Электронный учебник справочник по SPSS

       

Частные корреляции.



Частные корреляции.

Пусть имеются переменные X, Y, Z. Что, если взаимосвязь между переменными X и Y обусловлена некоторой другой переменной Z. Mожет быть она проявляется при условии этой переменной?

Для исследования этого вопроса применяется коэффициент частной корреляции. Вообще говоря, коэффициент корреляции X и Y должен зависеть от значений Z, однако известно, что в многомерной нормальной совокупности такой зависмости нет. Поэтому статистическая теория здесь разработана именно для такого случая. На практике весьма сложно доказать многомерную нормальность и часто эту технику используют для анализа данных, не имеющих слишком большие перекосы.

Не вдаваясь в подробности вычисления, коэффициент ранговой корреляции можно представить как коэффициент корреляции регрессионных остатков e x и e y уравнений

X=ax+bx*Z+e x

Y=ay+by*Z+e y

Таким образом, снимается часть зависимости, обусловленная третьей переменной, проявляется "чистая" взаимосвязь X и Y. Уравнению регрессии мы посвятим в дальнейшем специальный раздел. Здесь мы прведем пример задания частной корреляции.

Время, затраченное на покупки, и время на мытье посуды, оказывается, связаны положительно - чем больше человек тратит его на покупки, тем больше на посуду (таблица 4.16, RLMS, 7 волна). Может быть, это определяется тем, что человек вообще занимается домашней работой? Для проверки этого возьмем в качестве управляющей переменной время на уборку квартиры … и получим таблицу 4.17. Оказалось, что эта связь между временными затратами на покупку продуктов и мытье посуды имеет самостоятельный смысл, так как частная корреляция по-прежнему значима, хотя уменьшилась с 0.320 до 0.256.



Содержание раздела