Надежность и значимость коэффициента регрессии

Для изучения "механизма" действия мультиколлинеарности на регрессионные коэффициенты рассмотрим выражение для дисперсии отдельного регрессионного коэффициента

Здесь

обозначен коэффициент детерминации, получаемый при построении уравнения регрессии, в котором в качестве зависимой переменной взята переменная xk. Из выражения видно, что величина коэффициента тем неустойчивее, чем сильнее переменная xk связана с остальными переменными (чем ближе к единице коэффициент детерминации

Величина 1-

, характеризующая устойчивость регрессионного коэффициента, называется надежностью. В англоязычной литературе она обозначается словом TOLERANCE.

Дисперсия коэффициента позволяет получить статистику для проверки его значимости

Эта статистика имеет распределение Стьюдента. В выдаче пакета печатается наблюдаемая ее двусторонняя значимость - вероятность случайно при нулевом регрессионном коэффициенте Bk получить значение статистики, большее по абсолютной величине, чем выборочное.

Содержание раздела

Главная сайта