Программирование и решение задач в пакете MathCAD

       

Модульное программирование в пределах одного документа MathCAD


Этот метод характеризуется тем, что:

  • для реализации простых вычислений используются функции пользователя, а для более сложных – П-Ф;
  • описания функций пользователя, П-Ф и их вызов находятся в пределах одного документа и хранятся в одном файле. При этом в теле П-Ф могут находиться вызовы других функций пользователя и П-Ф.
  • Пример 7.2.1.

    Составим П-Ф вычисления определенного интеграла вида:

    ,                                                            (7.2.1)

    используя формулу Симпсона с автоматическим выбором числа интервалов, на которые делится отрезок интегрирования [a, b].

    Подпрограмма-функция Simpson (f,a,b,N) (приведенная на рис. 7.2.1) выделяет определенный интеграл по формуле Симпсона при фиксированном числе интервалов N, а подпрограмма-функция Adapt-Simpson (f, a, b,

    )

    увеличивает число интервалов до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность вычисления интеграла

    , т. е. не выполнится условие:

                                                 (7.2.2.)

    где I2 – значение интеграла, вычисленного по удвоенному (по сравнению с интегралом I1) числу интегралов (длина которых стала в два раза меньше).

    На рис. 7.2.2 показаны вызовы П-Ф для определенной подынтегральной функций f(x). Для контроля вычисленных значений интегралов здесь же приводятся значения интегралов, вычисленных с помощью оператора Интеграл (палитра Математический анализ). Видно, что при

     значения интегралов совпадают.

    Задание 7.2.1. Составьте описания П-Ф вычисления интеграла вида (7.2.1.) с точностью

     по формуле трапеций с автоматическим выбором числа интервалов. Формула трапеций при делении отрезка [a, b] на N равных интервалов имеет вид:

    ,                                   (7.2.3)



    где

    . ?

    Рис. 7.2.1. Подпрограммы-функции вычисления интегралов

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Рис. 7.2.2. Вычисление интеграла различными способами

    Модульное программирование в одном документе имеет ряд недостатков:

    • невозможность «автономной» отладки и тестирования П-Ф и их модификации в процессе эксплуатации программы;
    • невозможность использования разработанных П-Ф в нескольких документах MathCAD без дублирования их описания;
    • невозможность эффективного использования П-Ф из библиотек, ориентированных на решение определенного класса задач. Такие библиотеки размещаются на Web-сайтах в Internet (см. п. 7.4).
    • Эти недостатки устраняются при переходе к модульному программированию в нескольких документах, подробно рассмотренному в следующем пункте.



      Содержание раздела